top of page
Kosinüs Teoremi
Herhangi bir üçgende bir kenarın uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın uzunluklarının kareleri toplamından, bu kenarlar ile aralarındaki açının kosinüsünün çarpımının iki katının çıkarılmasına eşittir.
a² = b² + c² - 2bc · cos(Â)
Örnek Soru
b=3 cm, c=4 cm ve Â=60° olan bir ABC üçgeninde a kenarını bulalım:
a² = 3² + 4² - 2·3·4·cos(60°)
a² = 9 + 16 - 24 · 0.5
a² = 25 - 12 = 13 => a = √13 cm
Sunum Notu: Teoremin kenar-açı ilişkisini nasıl kurduğuna odaklanın.
Sinüs Teoremi
Herhangi bir üçgende bir kenarın, o kenarın karşısındaki açının sinüsüne oranı sabittir. Bu oran çevrel çemberin çapına (2R) eşittir.
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R
Örnek Soru
Bir ABC üçgeninde a = 12 cm ve sin(A) = 0.6 ise çevrel çemberin yarıçapı R kaç cm'dir?
Çözüm: a / sin(A) = 2R → 12 / 0.6 = 2R → 20 = 2R → R = 10 cm bulunur.
bottom of page