sin ve cos Fonksiyonları (Tanım kümesi, [-1, 1] aralığı mantığı)
Birim çember üzerindeki bir noktanın x eksenine olan izdüşümü kosinüs, y eksenine olan izdüşümü sinüs değeridir. Çember yarıçapı 1 birim olduğundan, her iki fonksiyonun değer aralığı [-1, 1] ile sınırlıdır.
tan ve cot Fonksiyonları
Tanjant, sinüsün kosinüse oranıdır; kotanjant ise kosinüsün sinüse oranıdır. x=1 ve y=1 teğet doğruları üzerindeki uzunluklar olarak tanımlanırlar.
Temel Özdeşlikler (sin²x + cos²x = 1 ve tan x · cot x = 1 ispatları)
Pisagor teoremi gereği birim çemberde sin²x + cos²x = 1'dir. tan x = s/c ve cot x = c/s olduğundan çarpımları her zaman 1 sonucunu verir.
Bölgelere Göre İşaret Değişimi (İşaret tablosu veya akılda kalıcı bir kodlama)
Tüm bölgeler için 'Bütün Sınıf Kara Tahtada Coşar' (1:Hepsi +, 2:Sin +, 3:Tan-Cot +, 4:Cos +) kodlamasıyla trigonometrik işaretleri kolayca hatırlayabilirsiniz.
sin ve cos Fonksiyonları (Tanım kümesi, [-1, 1] aralığı mantığı)
Sinüs ve kosinüs değerleri, birim çember üzerindeki koordinatları temsil eder. Hipotenüs 1 birim olduğundan, bu değerler her zaman [-1, 1] kapalı aralığında kalır.
tan ve cot Fonksiyonları
Tanjant ekseni x=1, kotanjant ekseni y=1 doğrusudur. Sin/Cos ve Cos/Sin oranları ile tanımlanırlar; dik üçgende karşı/komşu ve komşu/karşı kenar oranlarını verirler.
Temel Özdeşlikler (sin²x + cos²x = 1 ve tan x · cot x = 1 ispatları)
Birim çember üzerindeki Pisagor teoremi (x² + y² = 1) doğrudan sin²x + cos²x = 1 sonucunu verir. Tanjant ve kotanjant birbirinin çarpmaya göre tersi olduğu için çarpımları daima 1'dir.
Bölgelere Göre İşaret Değişimi (İşaret tablosu veya akılda kalıcı bir kodlama)
Birim çember bölgeleri için: 1. Bölge (Herkes +), 2. Bölge (Sınıfın/Sin +, diğerleri -), 3. Bölge (Tahtası/Tan-Cot +, diğerleri -), 4. Bölge (Kara/Cos +, diğerleri -). Kodlama: Bütün Sınıf Kara Tahtada.